L'Opérateur Modulo en Programmation

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L'opérateur modulo, noté %, est un opérateur mathématique couramment utilisé en programmation. Il calcule le reste de la division de deux nombres. Cette leçon vous expliquera comment fonctionne l'opérateur modulo, à quoi il sert, et comment l'utiliser dans différents langages de programmation.


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Partie 1 : Comprendre l'Opérateur Modulo

L'opérateur modulo permet de déterminer le reste d'une division entre deux nombres entiers. Par exemple, si vous effectuez la division de 10 par 3, le quotient est 3, mais le reste est 1. En utilisant l'opérateur modulo, vous pouvez obtenir ce reste.

  • Exemple : 10 % 3 évalue à 1 (le reste de la division).

L'opérateur modulo est souvent utilisé pour vérifier si un nombre est pair ou impair. Si n % 2 évalue à 0, alors n est un nombre pair. Sinon, il est impair.

Partie 2 : Utilisations Courantes

  1. Détection de Nombres Pairs/Impairs : Vous pouvez utiliser n % 2 pour déterminer si n est pair ou impair.

  2. Boucles et Itérations : L'opérateur modulo est utile pour créer des boucles qui se répètent à intervalles réguliers. Par exemple, pour parcourir tous les nombres pairs entre 1 et 100, vous pouvez utiliser une boucle for avec i % 2 pour vérifier la parité de i.

  3. Calcul de Restes : Dans certains cas, vous pouvez avoir besoin de connaître le reste d'une division. Par exemple, pour calculer le jour de la semaine après un certain nombre de jours.

Partie 3 : Exemples d'Utilisation

Exemple 1 : Vérification de la Parité

Lire n
Si n % 2 = 0 Alors
    Afficher "Le nombre", n, "est pair."
Sinon
    Afficher "Le nombre", n, "est impair."
Fin Si

Exemple 2 : Boucle pour les Nombres Pairs

Pour i de 1 à 100
    Si i % 2 = 0 Alors
        Afficher i
    Fin Si
Fin Pour

Exemple 3 : Calcul du Jour de la Semaine

# Supposons que le lundi soit le jour 0
Lire jours_passes
jour_de_la_semaine = (0 + jours_passes) % 7
Afficher "Le jour de la semaine est :", jour_de_la_semaine

Partie 4 : Langages de Programmation

L'opérateur modulo est présent dans la plupart des langages de programmation. Vous pouvez l'utiliser en C, C++, Java, Python, JavaScript, et bien d'autres.

Partie 5 : Exerçons-nous !

Essayez de résoudre ces exercices ! Pour comprendre certaines subtilités, je vous invite à bien tous les faire jusqu'au bout :

1. 5 % 2 = 
2. 10 % 3 = 
3. 20 % 5 = 
4. 15 % 7 = 
5. 12 % 4 = 
6. 25 % 6 = 
7. 30 % 9 = 
8. 42 % 8 = 
9. 100 % 10 = 
10. 81 % 11 = 
11. 57 % 13 =
12. 48 % 14 = 
13. 125 % 25 = 
14. 37 % 6 = 
15. 72 % 9 = 
16. 92 % 7 = 
17. 150 % 12 =
18. 105 % 14 = 
19. 256 % 16 = 
20. 63 % 8 = 
21. 48 % 11 = 
22. 37 % 4 = 
23. 72 % 5 = 
24. 110 % 3 = 
25. 81 % 17 = 
26. 94 % 22 = 
27. 123 % 37 = 
28. 567 % 234 = 
29. 1000 % 111 =
30. 123450 % 10 = 
31. 500 * 2 % 111 = 
32.  500 + 500 % 111= 
33. 9999 % 1111 =
34. 777 % 666 = 
35. 1234567 % 1111111 = 
36. 500 % 256 =
37. 500 % 201 =
38. 500 % 250 =
39. 500 % 251 =
40. 500 % 249 =